Logic:(p→q) if p then q

今日講下一樣好少人知嘅logic， (p→q) if p then q

喺講之前，我講咩係truth table先啦，truth table就係將所有命題嘅真/假可能性列曬出嚟，然後就睇下喺呢啲可能性下，個argument啱唔啱。
而 p→q嘅truth table如下
p | q | (p→q)
T | T | T
T | F | F
F | T | T
F | F | T
(T= true ; F = false)
當中，第三同第四，尤其第三，可能會有人問題咁嘅情況下 (p→q)都係啱？
我於講咗比較容易嘅第四先啦。
第四，其實關Contraposition呢條law事
即係(p→q) = ( ¬q→ ¬p)
例如，人類係哺乳類動物
如果變做條件句，就係：
如果我係人類，咁我就係哺乳類動物。
而Contraposition就話呢一句同佢嘅contrapositive係identical嘅，即係根本係同一個argument
如果我唔係哺乳類動物，咁我就唔係人類。
呢兩個argument都係表達緊同一個命題，人類係哺乳類動物。
而第三個condition p is false, q is true, then "if p then q "is true
係因為 (p→q)=(¬p v q) (即係p is false or q is true)
一係我唔係人類，一係我係哺乳類動物。
呢個於同第四個condition 有好大關係。
(p→q)=(¬q→ ¬p)
喺呢一段嘢到，我地可以轉為：
(¬p v q)
即係：
(p→q)=(¬q→ ¬p)= (¬p v q)
三個argument都係講緊人類係哺乳類動物。
因此：
p | q | ¬p | (p→q) | (¬p v q)
T | T | F | T | T
T | F | F | F | F
F | T | T | T | T
F | F | T | T | T
補充：因為 (p→q)=( ¬p v q)
所以when (¬p v q) is true, (p→q) is also true
再補充：if p then q
即係話p 係 q嘅充分條件
如果前設T而結果F，即係證明咗p唔係q嘅充分條件，所以if p then q is false
而p&q都T,如果無犯不相干謬誤，咁就證明咗p係q嘅充分條件
而如果p錯而q無錯，雖然證明唔到p係q嘅充分條件，但係都否定唔到，依然if p then q可能為真
而if not q then not p ，我之前都講過充分條件同必要條件
如果一樣嘢係另一樣嘢嘅充分條件
咁另一樣嘢都係嗰一樣嘢嘅必要條件

再三補充：valid argument唔等如sound argument